18．（12分）如图，直棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，$D, E$ 分别是 $A B, B B_{1}$ 的中点，$A A_{1}= A C=C B=\frac{\sqrt{2}}{2} A B$.
（ I ）证明： $\mathrm{BC}_{1} \|$ 平面 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{CD}$
（II）求二面角 $D-A_{1} C-E$ 的正弦值．
2013 高考数学第 18 题答案解析
2013_新课标 II 卷 (2013·理)
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18．（12分）如图，直棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，$D, E$ 分别是 $A B, B B_{1}$ 的中点，$A A_{1}= A C=C B=\frac{\sqrt{2}}{2} A B$.
（ I ）证明： $\mathrm{BC}_{1} \|$ 平面 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{CD}$
（II）求二面角 $D-A_{1} C-E$ 的正弦值．