(6 分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位…——2016 高考数学第 9 题答案解析

2016_浙江卷 (2016·文)

2016 ?? 第 9 题 填空题 区分题
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9.(6 分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是 $\_\_\_\_$ 80 $\mathrm{cm}^{2}$ ,体积是 $\_\_\_\_$ 40 $\mathrm{cm}^{3}$ .


正视图


侧视图

## 俯视图

参考答案$80 ; 40$

完整解析 · 逐步详解

【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体下部为长方体,上部为正方体的组合体,结合图中数据求出它的表面积和体积即可。
【解答】解:根据几何体的三视图,得;
该几何体是下部为长方体,其长和宽都为 4 ,高为 2 ,
表面积为 $2 \times 4 \times 4+2 \times 4^{2}=64 \mathrm{~cm}^{2}$ ,体积为 $2 \times 4^{2}=32 \mathrm{~cm}^{3}$ ;
上部为正方体,其棱长为 2 ,
表面积是 $6 \times 2^{2}=24 \mathrm{~cm}^{2}$ ,体积为 $2^{3}=8 \mathrm{~cm}^{3}$ ;
所以几何体的表面积为 $64+24-2 \times 2^{2}=80 \mathrm{~cm}^{2}$ ,
体积为 $32+8=40 \mathrm{~cm}^{3}$ 。
故答案为: $80 ; 40$ .
【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积的应用问题,也考查了空间想象和计算能力,是基础题.

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