9.(6 分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是 $\_\_\_\_$ 80 $\mathrm{cm}^{2}$ ,体积是 $\_\_\_\_$ 40 $\mathrm{cm}^{3}$ .

正视图

侧视图

俯视图
参考答案
$80 ; 40$
2016_浙江卷 (2016·文)
9.(6 分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是 $\_\_\_\_$ 80 $\mathrm{cm}^{2}$ ,体积是 $\_\_\_\_$ 40 $\mathrm{cm}^{3}$ .

正视图

侧视图

俯视图
$80 ; 40$
【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体下部为长方体,上部为正方体的组合体,结合图中数据求出它的表面积和体积即可。
【解答】解:根据几何体的三视图,得;
该几何体是下部为长方体,其长和宽都为 4 ,高为 2 ,
表面积为 $2 \times 4 \times 4+2 \times 4^{2}=64 \mathrm{~cm}^{2}$ ,体积为 $2 \times 4^{2}=32 \mathrm{~cm}^{3}$ ;
上部为正方体,其棱长为 2 ,
表面积是 $6 \times 2^{2}=24 \mathrm{~cm}^{2}$ ,体积为 $2^{3}=8 \mathrm{~cm}^{3}$ ;
所以几何体的表面积为 $64+24-2 \times 2^{2}=80 \mathrm{~cm}^{2}$ ,
体积为 $32+8=40 \mathrm{~cm}^{3}$ 。
故答案为: $80 ; 40$ .
【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积的应用问题,也考查了空间想象和计算能力,是基础题.
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(空间几何体的表面积与体积)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。