在三角形 ABC 中， AB =2, AC =3, A=…——2022 高考数学第 8 题答案解析

【解析】利用余弦定理，得 $|B C F=|A B P+|A C P-2| A B|-|A C|-\cos A$ 代入可得 $|B C|=\sqrt{2^{2}+3^{2}-2 \times 2 \times 2 \times 3 \times \cos \frac{\pi}{3}}=\sqrt{7}$ ，再利用正弦定理，得！ $2 R=\frac{B C}{\sin A}=\frac{\sqrt{7}}{\sin \frac{\pi}{3}}=\frac{2 \sqrt{21}}{3}$ ，从而外接圆半径 $R=\frac{\sqrt{21}}{3}$