（5 分）（2016•浙江）已知 a , b >0 且 a…——2016 高考数学第 5 题答案解析

【分析】根据对数的运算性质，结合 $a>1$ 或 $0<a<1$ 进行判断即可．
【解答】解：若 $a>1$ ，则由 $\log _{a} b>1$ 得 $\log _{a} b>\log _{a} a$ ，即 $b>a>1$ ，此时 $b-a>0, ~ b>1$ ，即 $(b-1)(b-a)>0$ ，
若 $0<a<1$ ，则由 $\log _{a} b>1$ 得 $\log _{a} b>\log _{a} a$ ，即 $b<a<1$ ，此时 $b-a<0, b<1$ ，即 $(b-1) (\mathrm{b}-\mathrm{a})>0$,
综上 $(\mathrm{b}-1)(\mathrm{b}-\mathrm{a})>0$ ，
故选：D．
【点评】本题主要考查不等式的应用，根据对数函数的性质，利用分类讨论的数学思想是解决本题的关键。比较基础。