函数 f(x)=sin x- 3 cos x 在 [0,…——2024 高考数学第 12 题答案解析

【答案】2
【解析】
【分析】结合辅助角公式化简成正弦型函数，再求给定区间最值即可．
【详解】 $f(x)=\sin x-\sqrt{3} \cos x=2 \sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)$ ，当 $x \in[0, \pi]$ 时，$x-\frac{\pi}{3} \in\left[-\frac{\pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}\right]$ ，
当 $x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}$ 时，即 $x=\frac{5 \pi}{6}$ 时，$f(x)_{\text {max }}=2$ ．
故答案为： 2