（5分）设 x, y 满足约束条件 array l x-y…——2013 高考数学第 3 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】59：不等式的解法及应用．
【分析】先画出满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}x-y+1 \geqslant 0 \\ x+y+1 \geqslant 0, \\ x \leqslant 3\end{array}\right.$ 的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数 $\mathrm{z}=2 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}$的最小值．

【解答】解：根据题意，画出可行域与目标函数线如下图所示，
由 $\left\{\begin{array}{l}x-y+1=0 \\ x=3\end{array}\right.$ 得 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=4\end{array}\right.$ ，
由图可知目标函数在点 $\mathrm{A}(3,4)$ 取最小值 $\mathrm{z}=2 \times 3-3 \times 4=-6$ ．
故选：B．

【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数。然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．