已知奇函数 f ( x ) 在 xe (0,1) 时的解析…——2022 高考数学第 12 题答案解析

12．已知奇函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在 $\mathrm{xe}(0,1)$ 时的解析式为 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\ln \mathrm{x}$ ，且 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 关于 $\mathrm{x}=1$ 对称，设方程 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+1$ 的正数根从小到大依次记为 $\mathrm{x}, \mathrm{x}_{2} \cdots, \mathrm{x}$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(x_{n+1}-x_{n}\right)=$ $\_\_\_\_$