实数 a, b 满足 a+b ≥ 3 ． （1）证明： 2…——2024 高考数学第 20 题答案解析

20．实数 $a, b$ 满足 $a+b \geq 3$ ．
（1）证明： $2 a^{2}+2 b^{2}>a+b$ ；
（2）证明：$\left|a-2 b^{2}\right|+\left|b-2 a^{2}\right| \geq 6$ ．