17．如图，四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 底面 $A B C D, P A=A C=2, B C=1, A B=\sqrt{3}$ ．
（1）若 $A D \perp P B$ ，证明：$A D / /$ 平面 $P B C$ ；
（2）若 $A D \perp D C$ ，且二面角 $A-C P-D$ 的正弦值为 $\frac{\sqrt{42}}{7}$ ，求 $A D$ ．
参考答案(1) 证明见解析; (2) $\sqrt{3}$
2024 高考数学第 17 题答案解析
2024_新课标 I 卷 (2024)