2024 高考数学第 17 题答案解析

17．已知函数 $f(x)=a(x-1)-\ln x+1$ ．
（1）求 $f(x)$ 的单调区间；
（2）若 $a \leq 2$ 时，证明：当 $x>1$ 时，$f(x)<\mathrm{e}^{x-1}$ 恒成立．