2016 高考数学第 23 题答案解析

23．在直角坐标系xOy中，曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=a \cos t \\ y=1+a \sin t\end{array}\right.$（ $t$ 为参数，$a>0$ ） －在以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\mathrm{C}_{2}: \rho=4 \cos \theta$
（I）说明 $\mathrm{C}_{1}$ 是哪种曲线，并将 $\mathrm{C}_{1}$ 的方程化为极坐标方程；
（II）直线 $\mathrm{C}_{3}$ 的极坐标方程为 $\theta=\alpha_{0}$ ，其中 $\alpha_{0}$ 满足 $\tan \alpha_{0}=2$ ，若曲线 $\mathrm{C}_{1}$ 与 $\mathrm{C}_{2}$ 的公共点都在 $\mathrm{C}_{3}$ 上，求 a ．