6．已知点 $(3,9)$ 在函数 $f(x)=1+a^{x}$ 的图像上，则 $f(x)$ 的反函数 $f^{-1}(x)=$ $\_\_\_\_$。
【答：案】 $\log _{2}(x-1)$
已知点 (3,9) 在函数 f(x)=1+a^ x 的图像…——2016 高考数学第 6 题答案解析
2016_上海卷 (2016·文)
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## 【解析】试题分析：
将点（3，9）代入函数 $f(x)=1+a^{x}$ 中得 $a=2$，所以 $f(x)=1+2^{x}$，用 $y$ 表示 $x$ 得 $x=\log _{2}(y-1)$，所以 $\mathrm{f}^{-1}(\mathrm{x})=\log _{2}(\mathrm{x}-1)$．
考点：反函数的概念以及指、对数式的转。化．
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