（5 分）（2016 •浙江）已知函数 f ( x ) 满…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【分析】根据不等式的性质，分别进行递推判断即可．
【解答】解：A．若 $f(a) \leqslant|b|$ ，则由条件 $f(x) \geqslant|x|$ 得 $f(a) \geqslant|a|$ ，
即 $|a| \leqslant|b|$ ，则 $a \leqslant b$ 不一定成立，故 A 错误，
B．若 $f(a) \leqslant 2^{b}$ ，
则由条件知 $\mathrm{f}(\mathrm{x}) \geqslant 2^{\mathrm{x}}$ ，
即 $f(a) \geqslant 2^{a}$ ，则 $2^{a} \leqslant f(a) \leqslant 2^{b}$ ，
则 $\mathrm{a} \leqslant \mathrm{b}$ ，故 B 正确，
C．若 $f(a) \geqslant|b|$ ，则由条件 $f(x) \geqslant|x|$ 得 $f(a) \geqslant|a|$ ，则 $|a| \geqslant|b|$ 不一定成立，故 C错误，

D．若 $\mathrm{f}(\mathrm{a}) \geqslant 2^{\mathrm{b}}$ ，则由条件 $\mathrm{f}(\mathrm{x}) \geqslant 2^{\mathrm{x}}$ ，得 $\mathrm{f}(\mathrm{a}) \geqslant 2^{\mathrm{a}}$ ，则 $2^{\mathrm{a}} \geqslant 2^{\mathrm{b}}$ ，不一定成立，即 $\mathrm{a} \geqslant \mathrm{b}$不一定成立，故 D 错误，
故选：B
【点评】本题主要考查不等式的判断和证明，根据条件，结合不等式的性质是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．