17.记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,已知 $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{\cos A}=2$ .
(1)求 $b c$ ;
(2)若 $\frac{a \cos B-b \cos A}{a \cos B+b \cos A}-\frac{b}{c}=1$ ,求 $\triangle A B C$ 面积.
参考答案(1) 1; (2) $\frac{\sqrt{3}}{4}$
2023_全国甲卷 (2023·文)
17.记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,已知 $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{\cos A}=2$ .
(1)求 $b c$ ;
(2)若 $\frac{a \cos B-b \cos A}{a \cos B+b \cos A}-\frac{b}{c}=1$ ,求 $\triangle A B C$ 面积.