（5 分）（2016•浙江）若平面区域 array l x…——2016 高考数学第 4 题答案解析

【分析】作出平面区域，找出距离最近的平行线的位置，求出直线方程，再计算距离．
【解答】解：作出平面区域如图所示：

∴ 当直线 $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\mathrm{b}$ 分别经过 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 时，平行线间的距离相等．
联立方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y-3=0 \\ 2 x-y-3=0\end{array}\right.$ ，解得 $A(2,1)$ ，
联立方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y-3=0 \\ x-2 y+3=0\end{array}\right.$ ，解得 $B(1,2)$ ．
两条平行线分别为 $\mathrm{y}=\mathrm{x}-1, \mathrm{y}=\mathrm{x}+1$ ，即 $\mathrm{x}-\mathrm{y}-1=0, \mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0$ ．
∴ 平行线间的距离为 $\mathrm{d}=\frac{|-1-1|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ ，
故选：B．
【点评】本题考查了平面区域的作法，距离公式的应用，属于基础题．