16．（2013广东，文 16 ）（本小题满分 12 分）已知函数 $f(x)=\sqrt{2} \cos \left(x-\frac{\pi}{12}\right), x \in \mathrm{R}$ ．
（1）求 $f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ 的值；
（2）若 $\cos \quad \theta=\frac{3}{5}, \quad \theta \in\left(\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right)$ ，求 $f\left(\theta-\frac{\pi}{6}\right)$ ．
（2013广东，文 16）（本小题满分 12 分）已知函数…——2013 高考数学第 16 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
两角和与差公式
核心考法
三角恒等变换化归与转化整体代换
关键能力
应用解答题
最容易错
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难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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【解答】
解：（1）$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{12}\right)=\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4}=1$ ．
②$\because \cos \quad \theta=\frac{3}{5}, \quad \theta \in\left(\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right)$ ，
$\sin \theta=-\sqrt{1-\cos ^{2} \theta}=-\frac{4}{5}$ ，
$\therefore f\left(\theta-\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt{2} \cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$
$=\sqrt{2}\left(\cos \theta \cos \frac{\pi}{4}+\sin \theta \sin \frac{\pi}{4}\right)=-\frac{1}{5}$ ．
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