（2013广东，文8）设 l 为直线， a, β 是两个不…——2013 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
答案：B
解析：如图，在正方体 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}-A B C D$ 中，

对于 A ，设 1 为 $A A_{1}$ ，平面 $B_{1} B C C_{1}$ ，平面 $D C C_{1} D_{1}$ 为 $a, B$ ．
$A_{1} A \|$ 平面 $B_{1} B C C_{1}, A_{1} A \|$ 平面 $D C C_{1} D_{1}$ ，
而平面 $B_{1} B C C_{1} \cap$ 平面 $D C C_{1} D_{1}=C_{1} C$ ；
对于 C ，设 1 为 $A_{1} A$ ，平面 $A B C D$ 为 $a$ ，平面 $D C C_{1} D_{1}$ 为 $\beta . A_{1} A \perp$ 平面 $A B C D, A_{1} A \|$ 平面 $D C C_{1} D_{1}$ ，
而平面 $A B C D \cap$ 平面 $D C C_{1} D_{1}=D C$ ；
对于 D ，设平面 $A_{1} A B B_{1}$ 为 $a$ ，平面 $A B C D$ 为 $\beta$ ，直线 $D_{1} C_{1}$ 为 1 ，平面 $A_{1} A B B_{1} \perp$ 平面 $A B C D, D_{1} C_{1} \|$ 平面 $A_{1} A B B_{1}$ ，而 $D_{1} C_{1} \|$平面 $A B C D$ ．
故A，C，D都是错误的。
而对于 B ，根据垂直于同一直线的两平面平行，知 B 正确．
9 。
答案：D
解析：由中心在原点的椭圆 $C$ 的右焦点 $F(1,0)$ 知，$c=1$ ．
又离心率等于 $\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$ ，得 $a=2$ ．
由 $b^{2}=a^{2}-c^{2}=3$ ，
故椭圆 $C$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ ．