7．已知有二项式 $\left(x^{3}+\frac{1}{x}\right)^{12}$ ，其展开式的则 $\mathrm{x}^{4}$ 前的系数为 $\_\_\_\_$
已知有二项式 (x^ 3 + 1 x )^ 12，其展开式…——2022 高考数学第 7 题答案解析
2022_上海卷 (2022)
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【解析】展开通项为 $C_{12}^{10} \cdot\left(x^{3}\right)^{12-r} \cdot\left(\frac{1}{x}\right)^{r}$ ，需 $3(12-\mathrm{r})-\mathrm{r}=-4$ ，则 $\mathrm{r}=10$ ，即 $C_{12}^{10} \cdot \frac{1}{x^{4}}$ ，系数为 66 ．
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