已知 2^ a =5, log _ 8 3=b，则 4^…——2022 高考数学第 7 题答案解析

【答案】C

## 【解析】

【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．
【详解】因为 $2^{a}=5, b=\log _{8} 3=\frac{1}{3} \log _{2} 3$ ，即 $2^{3 b}=3$ ，所以 $4^{a-3 b}=\frac{4^{a}}{4^{3 b}}=\frac{\left(2^{a}\right)^{2}}{\left(2^{3 b}\right)^{2}}=\frac{5^{2}}{3^{2}}=\frac{25}{9}$ ．
故选：C．