7．已知 $2^{a}=5, \log _{8} 3=b$ ，则 $4^{a-3 b}=$
参考答案
C
已知 2^ a =5, log _ 8 3=b，则 4^…——2022 高考数学第 7 题答案解析
2022_浙江卷 (2022)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
指数函数
核心考法
函数与方程化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 指数函数 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．
【详解】因为 $2^{a}=5, b=\log _{8} 3=\frac{1}{3} \log _{2} 3$ ，即 $2^{3 b}=3$ ，所以 $4^{a-3 b}=\frac{4^{a}}{4^{3 b}}=\frac{\left(2^{a}\right)^{2}}{\left(2^{3 b}\right)^{2}}=\frac{5^{2}}{3^{2}}=\frac{25}{9}$ ．
故选：C．
✅ 来源：2022年 · 浙江 · 2022_浙江卷 (2022) · 第 7 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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