8.(5分)设 $a=\log _{3} 2, b=\log _{5} 2, c=\log _{2} 3$ ,则(
参考答案C
2013_新课标 II 卷 (2013·文)
8.(5分)设 $a=\log _{3} 2, b=\log _{5} 2, c=\log _{2} 3$ ,则(
【考点】 4 M :对数值大小的比较.
【专题】11:计算题.
【分析】判断对数值的范围,然后利用换底公式比较对数式的大小即可.
【解答】解:由题意可知:$a=\log _{3} 2 \in(0,1), b=\log _{5} 2 \in(0,1), c=\log _{2} 3>1$
所以 $\mathrm{a}=\log _{3} 2, \mathrm{~b}=\log _{5} 2=\frac{\log _{3} 2}{\log _{3} 5}<\log _{3} 2$ ,
所以 $c>a>b$ ,
故选:C.
【点评】本题考查对数值的大小比较,换底公式的应用,基本知识的考查.