(5分)设 a=log _ 3 2, b=log _ 5…——2013 高考数学第 8 题答案解析

2013_新课标 II 卷 (2013·文)

2013 ?? 第 8 题 单选题 区分题
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8.(5分)设 $a=\log _{3} 2, b=\log _{5} 2, c=\log _{2} 3$ ,则(

A. $a>c>b$
B. $b>c>a$
C. $c>a>b$
D. $c>b>a$
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

【考点】 4 M :对数值大小的比较.
【专题】11:计算题.
【分析】判断对数值的范围,然后利用换底公式比较对数式的大小即可.

【解答】解:由题意可知:$a=\log _{3} 2 \in(0,1), b=\log _{5} 2 \in(0,1), c=\log _{2} 3>1$

所以 $\mathrm{a}=\log _{3} 2, \mathrm{~b}=\log _{5} 2=\frac{\log _{3} 2}{\log _{3} 5}<\log _{3} 2$ ,
所以 $c>a>b$ ,
故选:C.
【点评】本题考查对数值的大小比较,换底公式的应用,基本知识的考查.

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