方程 3 sin x=1+cos 2 x 在区间 [0,2…——2016 高考数学第 8 题答案解析

【答案】 $\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}$
【解析】试题分析：
化简 $3 \sin x=1+\cos 2 x$ 得： $3 \sin x=2-2 \sin ^{2} x$ ，所以 $2 \sin ^{2} x+3 \sin x-2=0$ ，解得 $\sin \mathrm{x}=\frac{1}{2}$ 或 $\sin \mathrm{x}=-2$（舍去），又 $x \in[0,2 \pi]$ ，所以 $x=\frac{\pi}{6}$ 或 $\frac{5 \pi}{6}$ ．
考点：二倍角公式及三角函数求值．