若 f(x)=(x-1)^ 2 +a x+sin (x+…——2023 高考数学第 14 题答案解析

【答案】2

## 【解析】

【分析】根据常见函数的奇偶性直接求解即可．
【详解】 $\because f(x)=(x-1)^{2}+a x+\sin \left(x+\frac{\pi}{2}\right)=(x-1)^{2}+a x+\cos x=x^{2}+(a-2) x+1+\cos x$ ，且函数为偶函数，
$\therefore a-2=0$ ，解得 $a=2$ ，
故答案为： 2