（5分）已知 (1+ ax )(1+ x )^ 5 的展开…——2013 高考数学第 5 题答案解析

【考点】DA：二项式定理．
【专题】51：概率与统计．
【分析】由题意利用二项展开式的通项公式求得展开式中 $x^{2}$ 的系数为 $c_{5}^{2}+a \cdot c_{5}^{1}=$ 5，由此解得 a 的值．

【解答】解：已知 $(1+a x)(1+x)^{5}=(1+a x)\left(1+C_{5}^{1} x+C_{5}^{2} x^{2}+C_{5}^{3} x^{3}+C_{5}^{4} x^{4}+C_{5}^{5} x^{5}\right.$ ）

展开式中 $x^{2}$ 的系数为 $C_{5}^{2}+a \cdot C_{5}^{1}=5$ ，解得 $a=-1$ ，
故选：D．
【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．