17．（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分．
设有底面半径为 1 的圆柱 $O O, A A$ ，为圆柱的母线．
（1）若 $A A=4$ ，设 $M$ 为 $A A$ ，的中点，求直线 $M O$ 与圆柱上底面所成角；
（2）若过 OO ，的轴截面为正方形，求圆柱 OO ，的侧面积和体积
（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满…——2022 高考数学第 17 题答案解析
2022_上海卷 (2022)
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【解析】
（1）$\frac{M A}{A O}=\frac{2}{1}=\tan \alpha \Rightarrow \theta=\arctan 2$ ；
② $\mathrm{AA}=\alpha \quad$ 侧面积 $\mathrm{Sm}=2 \pi \times 1 \times 2=4 \pi$ ，体积 $\mathrm{V}=\pi \times 1^{2} \times 2=2 \pi$ ．
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