18．（2013广东，文18）（本小题满分14分）如图（1），在边长为 1 的等边三角形 $A B C$ 中，$D, E$ 分别是 $A B, A C$ 上的点，$A D=A E, F$ 是 $B C$ 的中点，$A F$ 与 $D E$ 交于点 $G$ ．将 $\triangle A B F$ 沿 $A F$ 折起，得到如图（2）所示的三棱锥 $A-B C F$ ，其中 $B C=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．
图（1）
图（2）
（1）证明：$D E \|$ 平面 $B C F$ ；
（2）证明：$C F \perp$ 平面 $A B F$ ；
（3）当 $A D=\frac{2}{3}$ 时，求三棱锥 $F-D E G$ 的体积 $V_{F-D E G}$ 。