设 a l R , b l [0,2 π] ．若对任意实数…_2016上海高考数学第17题答案解析 | 高考真题检索

Question

17．设 $a \hat{\mathbf{l}} \mathbf{R}, b \hat{\mathbf{l}}[0,2 \pi]$ ．若对任意实数 $x$ 都有 $\sin \left(3 x-\frac{\pi}{3}\right)=\sin (a x+b)$ ，则满足条件的有序实数对 $(a, b)$ 的对数为 $(\quad)$ ．

Accepted Answer

B

【答案】B
【解析】试题分析： $\sin \left(3 x-\frac{\pi}{3}\right)=\sin \left(3 x-\frac{\pi}{3}+2 \pi\right)=\sin \left(3 x+\frac{5 \pi}{3}\right),(a, b)=\left(3, \frac{5 \pi}{3}\right)$ ，
又 $\sin \left(3 x-\frac{\pi}{3}\right)=\sin \left[\pi-\left(3 x-\frac{\pi}{3}\right)\right]=\sin \left(-3 x+\frac{4 \pi}{3}\right),(a, b)=\left(-3, \frac{4 \pi}{3}\right)$ ，
注意到 $b \in[0,2 \pi)$ ，只有这两组．故选B．
考点：三角函数

设 a l R , b l [0,2 π] ．若对任意实数…——2016 高考数学第 17 题答案解析

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