23．实数 $a, b$ 满足 $a+b \geq 3$ ．
（1）证明： $2 a^{2}+2 b^{2}>a+b$ ；
（2）证明：$\left|a-2 b^{2}\right|+\left|b-2 a^{2}\right| \geq 6$ ．
参考答案(1) 证明见解析; (2) 证明见解析
2024 高考数学第 23 题答案解析
2024_全国甲卷 (2024·理)
2024_全国甲卷 (2024·理)
23．实数 $a, b$ 满足 $a+b \geq 3$ ．
（1）证明： $2 a^{2}+2 b^{2}>a+b$ ；
（2）证明：$\left|a-2 b^{2}\right|+\left|b-2 a^{2}\right| \geq 6$ ．