19．如图，已知 $A B C D$ 和 $C D E F$ 都是直角梯形，$A B / / D C, D C / / E F, A B=5, D C=3$ ， $E F=1, \angle B A D=\angle C D E=60^{\circ}$ ，二面角 $F-D C-B$ 的平面角为 $60^{\circ}$ ．设 $M, N$ 分别为 $A E, B C$ 的中点．
（1）证明：$F N \perp A D$ ；
（2）求直线 $B M$ 与平面 $A D E$ 所成角的正弦值．
参考答案(1) 证明见解析; (2) $\frac{5 \sqrt{7}}{14}$ ．