设 z= 2+ i 1+ i ^ 2 + i ^ 5，则…——2023 高考数学第 1 题答案解析

【答案】B
【解析】
【分析】由题意首先计算复数 $z$ 的值，然后利用共轭复数的定义确定其共轭复数即可．
【详解】由题意可得 $z=\frac{2+\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}^{2}+\mathrm{i}^{5}}=\frac{2+\mathrm{i}}{1-1+\mathrm{i}}=\frac{\mathrm{i}(2+\mathrm{i})}{\mathrm{i}^{2}}=\frac{2 \mathrm{i}-1}{-1}=1-2 \mathrm{i}$ ，
则 $\bar{z}=1+2 \dot{i}$ 。
故选：B．
2 设集合 $U=\mathbf{R}$ ，集合 $M=\{x \mid x<1\}, N=\{x \mid-1A．$\bigoplus^{\breve{u}}(M \cup N)$
B．$N \bigcup \bigoplus_{\circlearrowleft}^{\breve{m}} M$
C．$\check{\Phi}(M \cap N)$
D．$M \cup \bigoplus_{\mathscr{U}} N$

【答案】A
【解析】
【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为 $\{x \mid x \geq 2\}$ 即可．
【详解】由题意可得 $M \cup N=\{x \mid x<2\}$ ，则 $\bigoplus_{q}(M \cup N)=\{x \mid x \geq 2\}$ ，选项 A 正确；
$\mathrm{O}_{U} M=\{x \mid x \geq 1\}$ ，则 $N \bigcup \mathrm{O}_{U} M=\{x \mid x>-1\}$ ，选项 B 错误；
$M \cap N=\{x \mid-1$\Phi_{U} N=\{x \mid x \leq-1$ 或 $x \geq 2\}$ ，则 $M \bigcup \widehat{\Phi}_{U} N=\{x \mid x<1$ 或 $x \geq 2\}$ ，选项 D 错误；
故选：A．