2013 高考数学第 18 题答案解析

18．在边长为 1 的正六边形 ABCDEF 中，记以 A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\overrightarrow{a_{1}}, \overrightarrow{a_{2}}, \overrightarrow{a_{3}}, \overrightarrow{a_{4}}, \overrightarrow{a_{5}}$ ；以 D 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\vec{d}_{1}, \overrightarrow{d_{2}}, \overrightarrow{d_{3}}, \overrightarrow{d_{4}}, \overrightarrow{d_{5}}$ 。若 $m, M$ 分别为 $\left(\overrightarrow{a_{i}}+\overrightarrow{a_{j}}+\overrightarrow{a_{k}}\right) \cdot\left(\overrightarrow{d_{r}}+\overrightarrow{d_{s}}+\overrightarrow{d_{t}}\right)$ 的最小值、最大值，其中 $\{i, j, k\} \subseteq\{1,2,3,4,5\}$ ， $\{r, s, t\} \subseteq\{1,2,3,4,5\}$ ，则 $m, M$ 满足（ ）。