我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，…_2022??高考数学第11题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

11．我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为＂三斜求积＂，它填补了我国传统数学的一个空白。如果把这个方法写成公式，就是 $S=\sqrt{\frac{1}{4}\left[c^{2} a^{2}-\left(\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2}\right)^{2}\right]}$ ，其中 $a, b, c$ 是三角形的三边，$S$ 是三角形的面积。设某三角形的三边 $a=\sqrt{2}, b=\sqrt{3}, c=2$ ，则该三角形的面积 $S=$ $\_\_\_\_$ ．

Accepted Answer

$\frac{\sqrt{23}}{4}$ ．

【答案】 $\frac{\sqrt{23}}{4}$ ．

## 【解析】

【分析】根据题中所给的公式代值解出．
【详解】因为 $S=\sqrt{\frac{1}{4}\left[c^{2} a^{2}-\left(\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2}\right)^{2}\right]}$ ，所以 $S=\sqrt{\frac{1}{4}\left[4 \times 2-\left(\frac{4+2-3}{2}\right)^{2}\right]}=\frac{\sqrt{23}}{4}$ ．
故答案为：$\frac{\sqrt{23}}{4}$ ．

我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，…——2022 高考数学第 11 题答案解析

完整解析 · 逐步详解

同类专题与考点

返回上层