2016 高考数学第 16 题答案解析

16．（14分）（2016•浙江）在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，内角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ ， C 所对的边分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ ，已知 $\mathrm{b}+\mathrm{c}=2 \mathrm{a} \cos \mathrm{B}$ ．
（1）证明： $\mathrm{A}=2 \mathrm{~B}$ ；
（2）若 $\cos \mathrm{B}=\frac{2}{3}$ ，求 $\cos \mathrm{C}$ 的值。