2016 高考数学第 19 题答案解析

19．（12分）如图，四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 底面 $A B C D, A D \| B C, A B=A D=A C=3$ ，$P A=B C=4, M$ 为线段 $A D$ 上一点，$A M=2 M D, N$ 为 $P C$ 的中点．

（ I ）证明 $M N \|$ 平面 $P A B$ ；
（II）求四面体 $\mathrm{N}-\mathrm{BCM}$ 的体积。