设函数 f(x)=(x-1)^ 2 (x-4)，则（）——2024 高考数学第 10 题答案解析

2024_新课标 I 卷 (2024)

2024 全国第 10 题多选题区分题

10．设函数 $f(x)=(x-1)^{2}(x-4)$ ，则（）

A. $x=3$ 是 $f(x)$ 的极小值点

B. 当 $0<x<1$ 时，$f(x)<f\left(x^{2}\right)$

C. 当 $1<x<2$ 时，$-4<f(2 x-1)<0$

D. 当 $-1<x<0$ 时，$f(2-x)>f(x)$

参考答案

ACD

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

导数在研究函数中的作用

核心考法

二次求导构造函数导数法

关键能力

应用单选题

最容易错

范围错误符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 导数综合 · 中等题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

这道题真正考的是

看到单调区间或含参单调性时，能完整求导、解符号、分类参数并写出正确区间。

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按本题考点（导数在研究函数中的作用）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。