8．如图，已知正三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}, A C=A A_{1}, E, F$ 分别是棱 $B C, A_{1} C_{1}$ 上的点．记 $E F$ 与 $A A_{1}$ 所成的角为 $\alpha, E F$ 与平面 $A B C$ 所成的角为 $\beta$ ，二面角 $F-B C-A$ 的平面角为 $\gamma$ ，则（）
参考答案
A
如图，已知正三棱柱 A B C-A_ 1 B_ 1 C_…——2022 高考数学第 8 题答案解析
2022_浙江卷 (2022)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
二面角
核心考法
割补法几何法数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
范围错误审题不清
难度
压轴题
先及格路线 · 二面角 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【答案】A
【解析】
【分析】先用几何法表示出 $\alpha, \beta, \gamma$ ，再根据边长关系即可比较大小．
【详解】如图所示，过点 $F$ 作 $F P \perp A C$ 于 $P$ ，过 $P$ 作 $P M \perp B C$ 于 $M$ ，连接 $P E$ ，
则 $\alpha=\angle E F P, \beta=\angle F E P, \gamma=F M P$ ，
$\tan \alpha=\frac{P E}{F P}=\frac{P E}{A B} \leq 1, \tan \beta=\frac{F P}{P E}=\frac{A B}{P E} \geq 1, \tan \gamma=\frac{F P}{P M} \geq \frac{F P}{P E}=\tan \beta$,
所以 $\alpha \leq \beta \leq \gamma$ ，
故选：A．
✅ 来源：2022年 · 浙江 · 2022_浙江卷 (2022) · 第 8 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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