6.(5分)执行右面的程序框图,如果输入的 $\mathrm{N}=10$ ,那么输出的 $\mathrm{S}=$( )

2013_新课标 II 卷 (2013·理)
6.(5分)执行右面的程序框图,如果输入的 $\mathrm{N}=10$ ,那么输出的 $\mathrm{S}=$( )

【考点】EF:程序框图.
【专题】27:图表型.
【分析】从赋值框给出的两个变量的值开始,逐渐分析写出程序运行的每一步 ,便可得到程序框图表示的算法的功能。
【解答】解:框图首先给累加变量 S 和循环变量 i 赋值,
$\mathrm{S}=0+1=1, \mathrm{k}=1+1=2$ ;
判断 $\mathrm{k}>10$ 不成立,执行 $\mathrm{S}=1+\frac{1}{2}, \mathrm{k}=2+1=3$ ;
判断 $\mathrm{k}>10$ 不成立,执行 $\mathrm{S}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2 \times 3}, \mathrm{k}=3+1=4$ ;
判断 $\mathrm{k}>10$ 不成立,执行 $\mathrm{S}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{2 \times 3 \times 4}, \mathrm{k}=4+1=5$ ;
…
判断 $\mathrm{i}>10$ 不成立,执行 $\mathrm{S}=1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots+\frac{1}{10!}, \mathrm{k}=10+1=11$ ;
判断 $\mathrm{i}>10$ 成立,输出 $\mathrm{S}=1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots+\frac{1}{10!}$ .
算法结束。
故选:B.
【点评】本题考查解决程序框图中的循环结构时,常采用写出前几次循环的结果,找规律。