（5 分）（2016•浙江）已知函数 f(x)=x^ 2…——2016 高考数学第 6 题答案解析

【分析】求出 $f(x)$ 的最小值及极小值点，分别把＂$b<0$＂和＂$f(f(x))$ 的最小值与 $f$ （x）的最小值相等＂当做条件，看能否推出另一结论即可判断。
【解答】解：$f(x)$ 的对称轴为 $x=-\frac{b}{2}, f_{\text {min }}(x)=-\frac{b^{2}}{4}$ ．
（1）若 $b<0$ ，则 $-\frac{b}{2}>-\frac{b^{2}}{4}, \therefore$ 当 $f(x)=-\frac{b}{2}$ 时，$f(f(x))$ 取得最小值 $f\left(-\frac{b}{2}\right) =-\frac{b^{2}}{4}$,
即 $f(f(x))$ 的最小值与 $f(x)$ 的最小值相等。
$\therefore$＂$b<0$＂是＂$f(f(x))$ 的最小值与 $f(x)$ 的最小值相等＂的充分条件．
（2）若 $f(f(x))$ 的最小值与 $f(x)$ 的最小值相等，
则 $f_{\text {min }}(x) \leqslant-\frac{b}{2}$ ，即 $-\frac{b^{2}}{4} \leqslant-\frac{b}{2}$ ，解得 $b \leqslant 0$ 或 $b \geqslant 2$ ．
$\therefore " b<0$＂不是＂$f(f(x))$ 的最小值与 $f(x)$ 的最小值相等＂的必要条件．
故选 A 。
【点评】本题考查了二次函数的性质，简易逻辑关系的推导，属于基础题．