21．（12分）设函数 $f(x)=\ln x-x+1$ ．（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；（2）证明当 $x \in(1,+\infty)$ 时， $1 1$ ，证明当 $x \in(0,1)$ 时， $1+(c-1) x>c^{x}$ ．

2016 ??高考数学 2016_新课标 III 卷 (2016·文) 第 21 题答案解析

2016 ?? 第 21 题解答题区分题

21．（12分）设函数 $f(x)=\ln x-x+1$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）证明当 $x \in(1,+\infty)$ 时， $1<\frac{x-1}{\ln x}③设 $c>1$ ，证明当 $x \in(0,1)$ 时， $1+(c-1) x>c^{x}$ ．