6．已知 $f(x)=\sin \omega x(\omega>0), f\left(x_{1}\right)=-1, f\left(x_{2}\right)=1,\left|x_{1}-x_{2}\right|_{\text {min }}=\frac{\pi}{2}$ ，则 $\omega=$（ ）
参考答案
B
已知 f(x)=sin ω x(ω>0), f (x_ 1…——2024 高考数学第 6 题答案解析
2024_北京卷 (2024)
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数最值分析周期性，结合三角函数最小正周期公式运算求解．
【详解】由题意可知： $\boldsymbol{X}_{1}$ 为 $f(x)$ 的最小值点， $\boldsymbol{X}_{2}$ 为 $f(x)$ 的最大值点，
则 $\left|x_{1}-x_{2}\right|_{\text {min }}=\frac{T}{2}=\frac{\pi}{2}$ ，即 $T=\pi$ ，
且 $\omega>0$ ，所以 $\omega=\frac{2 \pi}{T}=2$ ．
故选：B．
✅ 来源：2024年 · 北京 · 2024_北京卷 (2024) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
三角函数的图象与性质
核心考法
图像与周期性函数与方程数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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命题趋势 · 方法结构
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它是 2022–2025 年「三角函数与解三角形」结构变化中的一条真实证据。2022–2023 与 2024–2025 年样本相比，「化归与转化」由 60% 变为 33%。这是收录题目的结构差异，不外推下一年。
2024 年样本 · 单选 · 图像与周期性 · 数形结合
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