6．已知 $f(x)=\sin \omega x(\omega>0), f\left(x_{1}\right)=-1, f\left(x_{2}\right)=1,\left|x_{1}-x_{2}\right|_{\text {min }}=\frac{\pi}{2}$ ，则 $\omega=$（ ）
参考答案B
已知 f(x)=sin ω x(ω>0), f (x_ 1…——2024 高考数学第 6 题答案解析
2024_北京卷 (2024)
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【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数最值分析周期性，结合三角函数最小正周期公式运算求解．
【详解】由题意可知： $\boldsymbol{X}_{1}$ 为 $f(x)$ 的最小值点， $\boldsymbol{X}_{2}$ 为 $f(x)$ 的最大值点，
则 $\left|x_{1}-x_{2}\right|_{\text {min }}=\frac{T}{2}=\frac{\pi}{2}$ ，即 $T=\pi$ ，
且 $\omega>0$ ，所以 $\omega=\frac{2 \pi}{T}=2$ ．
故选：B．
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