2020_江苏 Paper
19.我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的\_\_\_\_\_（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为 $4 3 ^ { \circ }$ ，则该内芯的折射率为\_\_\_\_\_。（取 $\sin 4 3 ^ { \circ } = 0 . 6 8 , \cos 4 3 ^ { \circ } = 0 . 7 3$ ，结果保留2位有效数字）【答案】 (1). 大 (2). 1.5
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光纤通信利用光的全反射原理传输信号。为了使光在内芯与外套的界面上发生全反射，光必须从光密介质射向光疏介质，因此内芯的折射率必须大于外套的折射率。
根据全反射临界角公式 $\sin C = \frac{1}{n}$，其中 $C$ 为临界角，$n$ 为介质的折射率（相对于空气）。
已知 $C = 43^{\circ}$，$\sin 43^{\circ} = 0.68$，代入公式得：
$$ n = \frac{1}{\sin 43^{\circ}} = \frac{1}{0.68} \approx 1.47 $$
结果保留两位有效数字，即 $n = 1.5$。