（13分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到…——2018 高考数学第 17 题答案解析

（Ⅰ）首先计算样本中电影的总数：
$$N = 140 + 50 + 300 + 200 + 800 + 510 = 2000 \text{（部）}$$
第四类电影中，获得好评的部数为：
$$200 \times 0.25 = 50 \text{（部）}$$
记“随机选取 1 部电影是获得好评的第四类电影”为事件 $A$，则其概率为：
$$P(A) = \frac{50}{2000} = \frac{1}{40}$$

（Ⅱ）计算样本中获得好评的电影总部数。各类电影获得好评的部数分别为：
第一类：$140 \times 0.4 = 56$
第二类：$50 \times 0.2 = 10$
第三类：$300 \times 0.15 = 45$
第四类：$200 \times 0.25 = 50$
第五类：$800 \times 0.2 = 160$
第六类：$510 \times 0.1 = 51$

获得好评的电影总数为：
$$56 + 10 + 45 + 50 + 160 + 51 = 372 \text{（部）}$$
记“随机选取 1 部电影没有获得好评”为事件 $B$。
方法一：直接计算未获好评的部数。
未获好评的部数 $= 2000 - 372 = 1628$
$$P(B) = \frac{1628}{2000} = 0.814$$
方法二：利用对立事件概率。
获得好评的概率 $P(\bar{B}) = \frac{372}{2000} = 0.186$
$$P(B) = 1 - P(\bar{B}) = 1 - 0.186 = 0.814$$
故估计这部电影没有获得好评的概率为 $0.814$。

（Ⅲ）设第 $i$ 类电影的部数为 $n_i$，原好评率为 $p_i$，变化后的好评率为 $p_i'$。
题目要求调整两类电影的好评率，一类增加 $0.1$，一类减少 $0.1$，使得总好评率 $\frac{\sum n_i p_i'}{N}$ 最大。
由于 $N$ 固定，这等价于使获得好评的电影总部数 $S = \sum n_i p_i'$ 最大。
设第 $j$ 类电影好评率增加 $0.1$，第 $k$ 类电影好评率减少 $0.1$（$j \neq k$）。
新的好评总部数 $S'$ 与原好评总部数 $S$ 的关系为：
$$S' = S + n_j \times 0.1 - n_k \times 0.1 = S + 0.1(n_j - n_k)$$
要使 $S'$ 最大，需使增量 $0.1(n_j - n_k)$ 最大。
即需要 $n_j$ 尽可能大，$n_k$ 尽可能小。
观察表格中各类型电影的部数：
$n_1=140, n_2=50, n_3=300, n_4=200, n_5=800, n_6=510$。
最大值 $n_{\max} = n_5 = 800$，最小值 $n_{\min} = n_2 = 50$。
因此，应选择第五类电影增加好评率，第二类电影减少好评率。

结论：第五类电影的好评率增加 0.1，第二类电影的好评率减少 0.1。