(1)已知果蝇种群中雌雄个体数目相等,且只有 $Aa$ 一种基因型。
因此,$A$ 的基因频率为 $50\%$,$a$ 的基因频率为 $50\%$,即 $A:a = 1:1$。
该种群随机交配,相当于 $Aa \times Aa$。根据分离定律,子一代($F_1$)的基因型及比例为 $AA:Aa:aa = 1:2:1$。
此时,$A$ 的基因频率 $= AA$ 的频率 $+ \frac{1}{2} Aa$ 的频率 $= \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{4} = 0.5$,即 $50\%$。
(2)若 $F_1$ 中只有 $Aa$ 和 $aa$ 两种基因型,且比例为 $2:1$,与理论值 $AA:Aa:aa = 1:2:1$ 对比可知,$AA$ 个体缺失。最合理的解释是 $A$ 基因纯合致死(即 $AA$ 个体在胚胎期或出生前死亡)。
在此情况下,$F_1$ 存活个体的基因型及比例为 $\frac{2}{3}Aa$、$\frac{1}{3}aa$。
计算 $F_1$ 产生的配子概率:
$A$ 配子的概率 $= \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$;
$a$ 配子的概率 $= \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times 1 = \frac{2}{3}$。
即 $F_1$ 产生的配子中 $A:a = 1:2$。
$F_1$ 随机交配产生 $F_2$,根据遗传平衡定律(或棋盘法):
$AA$ 的比例 $= (\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$(致死);
$Aa$ 的比例 $= 2 \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$;
$aa$ 的比例 $= (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$。
由于 $AA$ 致死,$F_2$ 中存活个体的基因型为 $Aa$ 和 $aa$,其数量比为 $\frac{4}{9} : \frac{4}{9} = 1:1$。