17)(本小题满分13分)
如图， AD BC∥ 且AD=2BC， AD CD^ ,EG AD∥ 且EG=AD，CD FG∥ 且CD=2FG，
DG ABCD^ 平面 ，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN CDE∥平面 ；
（II）求二面角E BC F- - 的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线 $B P ^ { \perp }$ 与平面ADGE所成的角为 $1 6 0 ^ { \circ }$ ，求线段DP的长.
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