14. 在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O 点，另一端抓住质量为m 的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O 点做半径为2L、角速度为 $\omega$ 的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。
（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小 $F _ { n }$ ；
（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率 $P _ { \mathrm { ~ c ~ } }$
（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比 $F _ { 1 } : F _ { 2 }$ 0
图1
图2
Answer key
（1） $2 m \omega ^ { 2 } L$ ；（2） $\frac { 4 m L ^ { 2 } } { t ^ { 3 } }$ ；（3） $\frac { r ^ { 3 } - ( r - d ) ^ { 3 } } { r ^ { 3 } }$