20. 已知 a > 0 ，函数 $f ( x ) = a x - x e ^ { x }$
（I）求曲线 y f x= ( ) 在点 (0, (0))f 处的切线方程：
（II）证明f x( )存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得 $f ( x ) \leq a + b$ 对任意 $x \in \mathbf { R }$ 成立，求实数b的取值范围
Answer key
（I） $y = ( a - 1 ) x , ( a > 0 )$ ；（II）证明见解析；（III） $[ - e , + \infty )$