2023_省自主命题（福建）
9. 福建福清核电站采用我国完全自主研发的“华龙一号”反应堆技术，建设了安全级别世界最高的机组。机组利用<sup>235</sup>U 核裂变释放的能量发电，典型的核反应方程为 $^ 1 _ { 0 } \mathrm { n } + _ { 9 2 } ^ { 2 3 5 } \mathrm { U } _ { \mathrm { Z } } ^ { 1 4 1 } \mathrm { B a } + _ { 3 6 } ^ { \mathrm { A } } \mathrm { K r } + 3 _ { 0 } ^ { 1 } \mathrm { n }$ ，则 A =\_；Z = ；若核反应过程中质量亏损1g，释放的能量为 \_J。（光速大小取 3.0 ×$1 0 ^ { 8 } \mathrm { m } / \mathrm { s } )$ 【答案】 ①. 92 ②. 56 ③. $9 \times 1 0 ^ { 1 3 }$
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根据核反应方程遵循的质量数守恒和电荷数守恒定律进行推导。
对于质量数 $A$：
反应前总质量数为 $1 + 235 = 236$。
反应后总质量数为 $141 + A + 3 \times 1 = 144 + A$。
由守恒关系 $236 = 144 + A$，解得 $A = 92$。
对于电荷数 $Z$：
反应前总电荷数为 $0 + 92 = 92$。
反应后总电荷数为 $Z + 36 + 3 \times 0 = Z + 36$。
由守恒关系 $92 = Z + 36$，解得 $Z = 56$。
对于释放的能量：
已知质量亏损 $\Delta m = 1 \text{ g} = 1 \times 10^{-3} \text{ kg}$，光速 $c = 3.0 \times 10^8 \text{ m/s}$。
根据爱因斯坦质能方程 $E = \Delta m c^2$，代入数据得：
$$ E = 1 \times 10^{-3} \times (3.0 \times 10^8)^2 = 1 \times 10^{-3} \times 9.0 \times 10^{16} = 9 \times 10^{13} \text{ J} $$