19. 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度 $l _ { 1 } = 4 \mathrm { m }$ 水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 $m { = } \frac { 2 } { 9 }$ ，货物可视为质点（取 $\cos 2 4 ^ { \circ } = 0 . 9 ~ , ~ \sin 2 4 ^ { \circ } = 0 . 4$ ，重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 } )$ ）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 $a _ { 1 }$ 的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度 $l _ { 2 }$
Answer key
(1) $2 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$; (2) 4m/s; (3) 2.7m