如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小…——2018 高考物理第 20 题答案解析

取竖直向上为正方向。

小球在运动过程中受到重力 $mg$ 和弹簧弹力 $F$ 的作用。设弹簧弹力的冲量为 $I_F$，重力的冲量为 $I_G$。

在时间 $t$ 内：
1. **确定初末动量**：
* 初状态：速度大小为 $v$，方向向下，故初速度 $v_0 = -v$。初动量 $p_0 = m(-v) = -mv$。
* 末状态：速度大小为 $v$，方向向上，故末速度 $v_t = v$。末动量 $p_t = mv$。
* 动量的变化量 $\Delta p = p_t - p_0 = mv - (-mv) = 2mv$。

2. **计算合外力的冲量**：
* 重力是恒力，方向向下，其冲量 $I_G = -mgt$。
* 弹簧弹力是变力，设其冲量为 $I_F$（方向总体向上，设为正值）。
* 根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量：
$$ I_{\text{合}} = \Delta p $$
$$ I_F + I_G = \Delta p $$
$$ I_F - mgt = 2mv $$

3. **求解弹簧弹力冲量**：
由上式解得：
$$ I_F = 2mv + mgt $$

故该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小为 $2mv + mgt$。