14.(4 分)给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为 1 个标准大气压,体积为 1L,将其缓慢压缩到压强为 2 个标准大气压时,气体的体积变为 0.45L,请通过计算判断该包装袋是否漏气
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2015_江苏 Paper
14.(4 分)给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为 1 个标准大气压,体积为 1L,将其缓慢压缩到压强为 2 个标准大气压时,气体的体积变为 0.45L,请通过计算判断该包装袋是否漏气
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假设包装袋不漏气,且压缩过程缓慢,气体温度保持不变,则袋内氮气发生等温变化。
根据玻意耳定律:
$$ P_0 V_0 = P_1 V' $$
其中初态压强 $P_0 = 1 \text{ atm}$,初态体积 $V_0 = 1 \text{ L}$;末态压强 $P_1 = 2 \text{ atm}$,$V'$ 为假设不漏气时的理论体积。
代入数据解得:
$$ V' = \frac{P_0 V_0}{P_1} = \frac{1 \times 1}{2} \text{ L} = 0.5 \text{ L} $$
题目中给出的实际体积为 $V_{\text{实}} = 0.45 \text{ L}$。
比较可知:
$$ V_{\text{实}} < V' $$
即 $0.45 \text{ L} < 0.5 \text{ L}$
在相同压强下,实际体积小于理论体积,说明袋内气体质量减少,因此该包装袋漏气。