22．（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 5 分，第 3 小题满分 8分．
已知函数 $\mathrm{f}(x)=2-|x|$ ，无穷数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $\mathrm{a}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{f}\left(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right), \mathrm{n} \in \mathrm{N}^{*}$
（1）若 $a_{1}=0$ ，求 $a_{2}, a_{3}, a_{4}$ ；
（2）若 $a_{1}>0$ ，且 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 成等比数列，求 $a_{1}$ 的值．
（3）是否存在 $a_{1}$ ，使得 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \ldots$ 成等差数列？若存在，求出所有这样的 $a_{1}$ ；若不存在，说明理由．
Answer key
①$a_{2}=2, a_{3}=0, a_{4}=2$ > ②$a_{1}=1$ ，或 $a_{1}=2+\sqrt{2}$ > ③$a_{1}=1$ ，且 $a_{n}=1$